Nesse mês que passou aprendemos sobre as ondas. Eu me lembrei que quando eu estou tocando meu violão, estou fazendo as cordas vibrarem, fazendo os sons das notas musicais. Pesquisei um pouco sobre o assunto, e encontrei alguns sites que falam sobre a Física do violão.
As cordas soltas ficam suspensas entre duas extremidades: entre a pestana e o Rastilho.
Quando tocamos as cordas do violão, estamos na verdade empurrando elas com as pontas dos dedos para um dos lados, e depois soltando-as, e com isso elas passam a vibrar. Dependendo do tipo de corda e da tensão, que é regulada nas tarraxas, cada corda vibra em uma determinada frequência, que é correspondente a uma nota na escala musical.
Ao afrouxar a sexta corda, é fácil fotografar a vibração da mesma, pois ela vibra com uma boa amplitude.
Quando a corda vibra, faz vibrar também o ar em torno da corda, e essa vibração é reforçada na caixa do violão, que é oca, produzindo um som com mais volume, que é o som do violão.
O violão tem seis cordas com a seguinte afinação:
1a corda (mais fina): Mi (329 Hz) (E3)
2a corda: Si (246 Hz) (B2)
3a corda: Sol (195 Hz) (G2)
4a corda: Ré (146,8 Hz) (D2)
5a corda: Lá (110 Hz) (A1)
6a corda (mais grossa): Mi (82,4 Hz) (E1)
Essa afinação é obtida utilizando um diapasão, ajustando uma das cordas na frequência correta e depois ajustando as outras cordas utilizando esta corda já afinada, como referência. Outra maneira, mais moderna, é utilizar um aplicativo de celular com esta finalidade, que permite a afinação fácil e precisa, corda por corda, indicando se a nota está mais baixa (grave) ou mais alta (aguda) que deveria ser.
A tabela completa das notas musicais e frequências, períodos e comprimento de onda (considerando o ar como meio de propagação) pode ser vista em:
Nesta tabela, as notas são escritas na notação de cifras (C=Dó, D=Ré, E=Mi, F=Fá, G=Sol, A=Lá, B=Si, seguido do acidente (# sustenido) e do número da oitava que a nota pertence).
Essas são as frequências das notas de cada corda, quando as mesmas são tocadas soltas. Mas quando tocamos as notas nas casas do violão (dedilhado), estamos na verdade diminuindo o tamanho da porção da corda que vibra. Quando diminuímos seu tamanho, diminuímos o comprimento de onda, e com isso aumentamos a frequência, já que a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda, e a velocidade de propagação na corda não se altera. Assim:
f1 = v / r1 => v = f1 . r1 (primeira nota)
f2 = v / r2 => v = f2 . r2 (segunda nota)
=> f2 . r2 = f1 . r1
ou
f2 = f1 * r1 / r2
f1 = v / r1 => v = f1 . r1 (primeira nota)
f2 = v / r2 => v = f2 . r2 (segunda nota)
=> f2 . r2 = f1 . r1
ou
f2 = f1 * r1 / r2
Medindo as distâncias da escala e dos trastes, no violão.
Distância do Rastilho até o primeiro traste.
Essa proporção pode ser medida usando uma régua sobre o violão. Medindo o comprimento dos dois extremos onde a corda fica apoiada, são 65,5 cm. Se medirmos o comprimento do primeiro traste até o rastilho, que representa os extremos em que a corda fica apoiada quando tocamos a primeira casa, obtemos uns 61,7 cm. Assim, tocando a 5a corda (corda do Lá) na 1a casa, a frequência de vibração será:
Frequência = 110 * 65,5 / 61,7 = 116,7 Hz
Que é correspondente (aproximadamente) à nota Lá sustenido (A#1), conforme podemos notar na tabela indicada anteriormente. Não é que a Física funciona?
A quinta casa tem uma importância especial, porque na maioria das cordas (exceto a 2a), nesta casa a corda atinge a nota da corda solta que está acima. Ou seja, tocando a 6a corda na 5a casa, obtemos o Lá da 5a corda solta. Se tocarmos a 5a corda na 5a casa, a nota que será ouvida será o Ré da 4a corda solta. Assim, usando a 5a casa, podemos afinar uma corda a partir das corda anterior, tocando as duas ao mesmo tempo (a corda mais grave na 5a casa e a a corda seguinte, solta), ajustamos a tarraxa até que os sons sejam idênticos.
A quinta casa.
Medindo a distância da 5a casa até o rastilho, obtemos 49 cm. Assim, usando a 5a corda (corda do Lá), na 5a casa, teremos:
Frequência = 110 * 65,5 / 49 = 147 Hz, que é aproximadamente a frequência da nota D2 (Ré), pela tabela, e corresponde à afinação da 4a corda solta!
Outra casa de destaque é a casa 12. Medindo a distância desta casa até o Rastilho, obtemos 32,7 cm, que é praticamente a metade do tamanho da corda solta. Neste caso, tomando ainda como exemplo a 5a corda, temos:
A décima segunda casa.
Frequência = 110 * 65,5 / 32,7 = 220 Hz.
Com isto, a frequência dobra, e a nota vai para uma oitava acima (na tabela, é o A2 = Lá da 2a oitava). Ou seja, quando subimos uma oitava, dobramos a frequência; Quando descemos uma oitava, dividimos a frequência por dois!
Bem, depois dessa aula toda de física só me resta aproveitar que estou com a mão na massa (quer dizer, no violão), e ficar por aqui, tocando uma balada!!!
fontes:
